Veamos, las matemáticas no son inventadas, son "descubiertas" y ¿por que entre interrogaciones?
Pues porque son descubiertas, pero no al 100%, me explico, el hombre lo que hace es en base a una serie de propiedades, como la conmutatividad, asociatividad, los divisores de 0, inyectividad, etc..., clasificar las estructuras según esto.

Es decir, llega uno y dice, pues voy a probar que pasa si toma a estos elementos: A={a, b, c, d}, junto a estas operaciones "Igualdad" y "Desigualdad". Entonces, coge y empieza a probar propiedades, según las que verifique se clasifica de una forma u otra.

Y bueno, como ya han mencionado antes, la prueba clara de que no son inventadas, es porque están en la naturaleza.

¿Por qué al principio dije que no al 100%? Bueno, porque eso es relativo para cada uno, si considera que esas propiedades son basadas en una idea del hombre o si son sacadas de la realidad, pero no me vengáis con "Son inventadas porque el hombre llego un día y dijo 1+1=2", porque yo diré 1+1 no es siempre 2.



Aclaro para los más perdidos (como yo que estoy recién levantado...), el estudio de las matemáticas es una investigación, uno descubre cosas en base a las propiedades ya establecidas, la gran pregunta es: Esas propiedades, ¿se crearon por una idea de un hombre basada en la realidad o porque se quisieron así?
Que ocurre, que esas propiedades muchas veces el hombre "se las encuentra", es decir, se da cuenta de que en determinados casos ocurre algo.