Número 1: Creo que la clave para entrar es ser mafioso, por eso el guardia no pudo entrar (o eso o que es un entierro xD).
Número 2: 1

Número 3: Vamos a ver:

- El último podía ver los sombreros de los de delante. Si los de delante tuvieran sombreros blancos, él hubiera respondido que lo tenía negro. Pero como ha visto que uno o dos de los de delante tienen sombreros negros, él no puede saber si lo tiene blanco o lo tiene negro.

- El segundo sabe que uno de los dos tiene el sombrero blanco, pero como sabe que el primero lleva un sombrero negro y que el último no sabe si lleva un sombrero blanco o si lleva un sombrero negro, pues él tampoco está seguro de cuál lleva.

- El primero dedujo todo lo anterior, y por esta razón sabe que lleva un sombrero negro (el tío tiene una mente complicada xD).

Número 4: Señores guardias, ¿qué puerta diría el otro guardia que es la acertada?

Vamos a ver cuántas acierto...