Excavar es inutil contra gyarados puesto que gyarados es tipo Agua/Volador y los ataques tipo tierras no afectan a los tipo volador ¿?¿?¿?¿?¿?

Mira, a tu equipo le cambiaria los movesets dejandolos asi (cuando puedas obviamente)

Venusaur: Hoja afilada, Somnifero, Sintesis, Rayo Solar
Arcanine: Lanzallamas, VelExtrema (Arcanine LVL 50),Triturar, Dia soleado (Rayo solar potencia el daño de lanzallamas de tu arcanine y rayo solar de venusaur, ademas que rayo solar atacara en el mismo turno que se usa, no requierira un turno de recarga)
Gyarados: Avalancha, Terremoto, Danza dragon, Hydrobomba (furia dragon a estas alturas ya no es muy eficiente en comparacion a otros movimientos qeu pueden quitar mucho mas PS, intenta usar un danza dragon para aumentar tu ataque y velocidad asi atacas primero y quitas un 50% mas que antes, avalancha para Gyarados y charizars rival, y terremoto para Pikachu)
Alakazam: Psiquico, Hypnosis, ondavoltio, paz mental (Usa paz mental cuando logres dormir a un pokemon con Hipnosis y asi aumentar el atSP y deSP para quitar mas y resistir mas)
Primeape: Tajo cruzado, Megapuño o Megapatada, Tumbarocas, (para gyarados y a charizard no los matara pero les bajara la velocidad), Terremoto (Como vez Primeape tiene terremoto al igual que gyarados, es en el caso de que algo le pase a gyarados o si estimas mas conveniente tirar a primeape para terminar con pikachu, tumba rocas quita menos que avalancha pero reducira la velovidad del enemigo lo que lo volvera mas lento y te dara mas ventaja)
Jolteon: At.rapido, Doble equipo, danza lluvia, Trueno (danza lluvia provoca que TRUENO dee precision baja no falle jamás mientras llueve, ademas potencia el ataque hydrobomba de Gyarados)

La idea de un equipo bueno, es que no sea 100% ofensivo, seria bueno que tengas un pokemon con buenas defensas que te sirva para aguantar golpes y causar problemas de estado o trolear, luego lo cambias cuando estimes conveniente para aprovechar la desventaja del rival para matarlo de apoco, el snorlax de tu hermano es un pokemon muy bueno para ello. Una opcion seria que pusieras este pokemon en tu equipo:

Magneton: triataque, impactrueno, reflejo, Proteccion (Magneton es tipo acero por lo que el gyarados, pikachu y snorlax enemigo no le quitaran mucha vida, en cambio Dugtrio y charizard tienen ventaja sobre magneton, la idea es no hacerlo pelear contra charizard, si te saca a charizard cambialo por gyarados de inmediato, si te manda a dugtrio sabes que su ataque tipo tierra es excavar, lo qeu te da un turno, si logras predecir su excavar que es lo mas probable que ocupe usa reflejo para aumentar en un 50% la defensa del equipo por 3 turnos, al otro turno que se supone debe atacar con excavar usa proteccion para anular su ataque y luego usa triataque que tiene un 10% de causar un problema de estado que no sea dormir, pero jamas deje que excavar te haga daño por que magneton es Acero/Electrico por lo que un ataque tipo tierra le quita x4, ademas el impactrueno es efectivo contra el gyarados x4, y charizxard x2, pero charizard siempre sera mas rapido que magneton por lo siempre usara lanzallamas y te lo matara)

Estrategia:
Practicamente la estrategia solo es adecuarse al equipo de tu hermano, primero saca a magneton, si te saca pikachu deja a tu magneton en el campo y pon los reflejos, luego la cosa dependera de lo que haga tu hermano por que como dije la estrategia que te di es para adecuarse a lo que haga tu hermano y trolearlo a el y ganar, es solo cosa de pensar, supongamos como tienes el reflejo activo podrias tirar a primeape para acabar a pikachu, y asi ir eliminando a los enemigos y evitando a los que te ponen en pieligro. Espero te sirva.